Ludzie mierzą wszystko. Uparty. Nazwij to obsesją, jeśli chcesz, ale taka jest nasza natura. Od mankietów ciśnieniomierza po niezwykle specyficzny spektrofotometr luminescencyjny-określamy ilościowo absolutnie wszystko. A w nauce-tym bardziej. I oczywiście w baseballu.
Fizycy budują modele. Równania podobne do równania stanu gazu doskonałego to PV = nRT" Mówi: jeśli podwoisz temperaturę (zakładając, że reszta się nie zmieni), ciśnienie również się podwoi. Czysta linia teoretyczna. Ale teoria nie wystarczy. Trzeba sprawdzić, czy prawdziwy świat przestrzega tych zasad. Oto ta pętla: model, następnie pomiar, następnie pomiar ponownie, a następnie aktualizacja modelu. Zasadniczo na tym polega cały proces.
Oto sekret każdego gadżetu, który widziałeś. Bez względu na to, jak gładka może być obudowa, pomiar ostatecznie sprowadza się do dwóch starożytnych strategii: porównania lub liczenia. Istota nie zmienia się od czasów, gdy Noe budował Arkę, używając łokci jako jednostki długości (Długość przedramienia). Tylko trochę szlifowane.
Sztuka porównywania
Warto zacząć od najbardziej oczywistego-długości. Weź ołówek. Weź linijkę. Dopasuj je. Porównanie. Ma 18,7 centymetra. (Naukowcy uwielbiają system metryczny.) Po prostu sprawdzasz, ile jednostek linijki mieści się w jednostce ołówka.
Czekaj-jak możesz zaufać składowi? Czy to urządzenie jest dokładne? To kwestia standardów, którą na razie zignorujemy. Załóżmy na początek, że linijka mówi prawdę.
Czasami porównanie staje się absurdalne. W 1958 roku studenci mit chcieli zmierzyć długość mostu na rzece Charles. Nie używali taśmy mierniczej. Użyli człowieka. Oliver Smoot był niskiego wzrostu. Położył się. Zaznaczyli go kredą. Przemieszczać. Powtarzać. Most miał długość 364,4 km, “plus minus jedno ucho”.
Trudno byłoby to wymyślić samemu. Później w życiu Smoot kierował Międzynarodową Organizacją normalizacyjną. Do 2015 roku był o trzy centymetry niższy niż wcześniej deklarował. Fizyka działa nawet na emerytowanych inżynierach.
Ale porównanie opiera się głównie na odległości. Urządzenia analogowe mapują wartości na przestrzeń fizyczną.
Spójrz na zegar słoneczny.
Starożytni Grecy ich uwielbiali. Trójkątna Płyta (gnomon) rzuca cień. Cień porusza się, gdy słońce porusza się po niebie. Jak określić czas? Mierzysz odległość od cienia do południa. Odległość mówi, że jest 14: 10.
Cień zmienia się w zależności od tego, gdzie jesteś. Przeniesiesz zegarek ze Sparty do Aten? Spóźnisz się. Geografia łamie matematykę, jeśli nie weźmie się pod uwagę jej wpływu.
Spójrz na ten stary zegarek IBM. “IBM” oznaczało wówczas International Business Machines (Międzynarodowe maszyny biznesowe). Nie tylko komputery. Spójrz na strzałki. Gdzie oni są? Pozycja strzałki to odległość pokonana w okręgu. Odległość = Czas.
Dynamometry? Ta sama sztuczka. Wewnątrz sprężyna rozciąga się, gdy wieszasz na niej ciężar. Właściwie Prawo Hooke ‘ a. Im większe rozciąganie, tym większa siła. Wskaźnik porusza się po tarczy. Znowu odległość.
A co z równowagą wagi? Umieść nieznaną sztabkę złota na jednej misce. Dodaj referencyjne kettlebells do drugiego, aż do uzyskania równowagi. Żadnych sprężyn. Tylko bezpośrednie porównanie. Tak właśnie pracowali Hutnicy podczas Gorączki Złota. Dlaczego?
Sprężyny mierzą wagę. Waga to po prostu siła grawitacji działająca na masę. Grawitacja nie jest wszędzie taka sama. Twoja waga w Nowym Jorku i Paryżu jest taka sama, ale twoja waga nie jest. Waga-równowaga usuwa grawitację z równania. Lokalna grawitacja działa na obie miski w ten sam sposób. Poza tym trudniej jest oszukać.
Prawie wszystkie instrumenty analogowe działają w ten sam sposób. Przekształcają zmienną wielkość w fizyczne przemieszczenie. Następnie porównujesz to przesunięcie ze znanym punktem odniesienia.
Radość liczenia
Dynamika populacji? Tutaj zasady są inne. Króliki jedzą koniczynę. Wilki jedzą króliki. Usuń wilki-populacja królików rośnie wybuchowo. Potem kończą się zasoby. Boom. Krach.
Tutaj nie porównujesz odległości. Liczysz króliki.
Wartości dyskretne. Właśnie tam następuje zmiana. Stary zegar cyfrowy klika. 1. 2. 3. Nie działa płynnie. Skacze.
Słowo “cyfrowy” pochodzi od “cyfra” (palec). Przed pojawieniem się komputerów liczenie było analogowe. A teraz?
Elektronika kryje się za kodem binarnym. 0 i 1. Ale to wciąż tylko liczenie Stanów. Ten zegar zębaty z grzechotką z laboratorium? Jest cyfrowy. Klika, przechodząc dyskretne kroki. Nawet jeśli wygląda mechanicznie, działa logicznie.
Chcesz zmierzyć napięcie? Napięcie nie jest jakimś odrębnym bytem; to różnica potencjałów. Punkt A vs punkt B. potrzebujesz punktu odniesienia. Linia bazowa.
Znowu porównanie.
Złóż prosty łańcuch. Użyj baterii 9 V. Podłącz go do łańcucha identycznych rezystorów. Prawo Ohma mówi, że jeśli są identyczne, każdy z nich będzie miał spadek napięcia dokładnie o 1 wolt.
Teraz podłącz swoje tajemnicze źródło napięcia. Zapal diody LED w kolejności. Każda DIODA LED zapala się po przekroczeniu jej progu. Jeden świeci? Około 1-2 woltów. Dwa? Większy.
Policz zapalone diody LED. Pomnóż przez spadek napięcia w każdej sekcji. Gotowe.
Jeśli z czterech diod LED świecą się trzy, masz (3/4 z 9V). Sześć i trzy czwarte woltów. Wyjście cyfrowe uzyskane przez zliczanie dyskretnych kroków. Rzeczywiste Woltomierze są oczywiście szybsze niż migające diody LED, ale zasada jest absolutnie identyczna.
Kiedy masz ten sygnał napięcia? Możesz zmierzyć wszystko.
Temperaturę? Użyj termistora. Jest to półprzewodnik, który w różny sposób opiera się elektryczności w różnych temperaturach. Przeprowadź przez niego prąd. Zmierz wynikowy spadek napięcia. Zmiana rezystancji przekłada się na zmianę napięcia. Napięcie przekłada się na liczbę cyfrową.
Dwutlenek węgla? Pola magnetyczne? Ciśnienie? Wszystko sprowadza się do oporu elektrycznego lub pojemności. Następnie liczymy elektrony lub porównujemy napięcia.
To wydaje się skomplikowane. Współczesna nauka wygląda jak czarne skrzynki brzęczące w serwerowniach.
Ale przyjrzyj się bliżej.
Po prostu liczysz. Lub po prostu porównujesz nową wartość ze starą.
Noe mierzył swoją arkę przedramieniem. Mierzymy Stany kwantowe za pomocą kubitów nadprzewodzących. Odległość między tymi metodami jest duża, tak. Ale metoda jest taka sama.
Czy nie?
Być może po prostu staliśmy się bardzo, bardzo dobrzy w pracy z małymi ilościami.
