Люди всё измеряют. Упрямственно. Назовите это навязчивой идеей, если хотите, но это наша природа. От манжет для тонометра до невероятно специфичного спектрофотометра-люминесцента — мы количественно оцениваем абсолютно всё. А в науке — тем более. И, разумеется, в бейсболе.
Физики строят модели. Уравнения, подобные уравнению состояния идеального газа: PV = nRT. Оно гласит: если удвоить температуру (при условии, что остальное не меняется), давление тоже удвоится. Чистая теоретическая линия. Но теории недостаточно. Нужно проверить, слушается ли реальный мир эти правила. Вот этот цикл: модель, затем измерение, затем измерение ещё раз, затем обновление модели. По сути, в этом и заключается весь процесс.
Вот секрет, стоящий за каждым гаджетом, который вы видели. Каким бы гладким ни был корпус, измерение в конечном итоге сводится к двум древним стратегиям: сравнению или подсчёту. Суть не меняется со времён, когда Ной строил ковчег, используя локти как единицу длины (длина предплечья). Просто немного отшлифованная.
Искусство сравнения
Начинать стоит с самого очевидного — длины. Возьмите карандаш. Возьмите линейку. Совместите их. Сравнение. Он составляет 18,7 сантиметра. (Учёные любят метрическую систему.) Вы просто проверяете, сколько единиц линейки помещается в единице карандаша.
Подождите — как вы можете доверять линейке? Точна ли эта штуковина? Это проблема стандартов, которую мы пока проигнорируем. Предположим для начала, что линейка говорит правду.
Иногда сравнение становится абсурдным. В 1958 году студенты Массачусетского технологического института хотели измерить длину моста через реку Чарльз. Они не использовали рулетку. Они использовали человека. Оливер Смут был невысокого роста. Он ложился. Они отмечали его мелом. Перемещали. Повторяли. Мост оказался длиной в 364,4 Смута, «плюс-минус одно ухо».
Самому такое выдумать было бы сложно. Позже в жизни Смут возглавил Международную организацию по стандартизации. К 2015 году он стал на три сантиметра ниже, чем заявлял ранее. Физика работает даже на вышедших в отставку инженерах.
Но в основном сравнение опирается на расстояние. Аналоговые устройства отображают значения на физическое пространство.
Взгляните на солнечные часы.
Древние греки их обожали. Треугольная пластина (гномон) отбрасывает тень. Тень движется по мере того, как солнце перемещается по небу. Как определить время? Вы измеряете расстояние от тени до точки полудня. Расстояние говорит вам, что сейчас 14:10.
Тень смещается в зависимости от того, где вы находитесь. Перенесёте часы из Спарты в Афины? Будете опаздывать. География нарушает математику, если не учесть её влияние.
Взгляните на эти старые часы IBM. «IBM» тогда означало International Business Machines (Международные бизнес-машины). Не только компьютеры. Посмотрите на стрелки. Где они находятся? Положение стрелки — это расстояние, пройденное по кругу. Расстояние = Время.
Динамометры? Та же хитрость. Внутри пружина растягивается, когда вы вешаете на неё груз. Собственно, закон Гука. Чем больше растяжение, тем больше сила. Указатель движется по циферблату. Снова — расстояние.
А что насчёт весов-равновесия? Положите неизвестный золотой слиток на одну чашу. Добавляйте эталонные гиры на другую, пока не наступит равновесие. Никаких пружин. Только прямое сравнение. Именно так работали плавильщики во время золотой лихорадки. Почему?
Пружины измеряют вес. Вес — это просто сила гравитации, действующая на массу. Гравитация не везде одинакова. Ваша масса в Нью-Йорке и в Париже одинакова, но ваш вес — нет. Весы-равновесие исключают гравитацию из уравнения. Локальная гравитация действует на обе чаши одинаково. К тому же так сложнее обмануть.
Почти все аналоговые инструменты работают так же. Они преобразуют переменную величину в физическое смещение. Затем вы сравниваете это смещение с известным эталоном.
Радость подсчёта
Динамика популяций? Тут правила другие. Кролики едят клевер. Волки едят кроликов. Уберите волков — популяция кроликов взрывообразно растёт. Затем ресурсы заканчиваются. Бум. Крах.
Здесь вы не сравниваете расстояния. Вы считаете кроликов.
Дискретные значения. Вот где происходит сдвиг. Старый цифровой таймер щёлкает. 1. 2. 3. Он не делает плавного хода. Он скачет.
Слово «цифровой» происходит от «цифра» (палец). До появления компьютеров подсчёт был аналоговым. А теперь?
Электроника скрывается за двоичным кодом. 0 и 1. Но это всё ещё просто подсчёт состояний. Тот зубчатый таймер с храповым механизмом из лаборатории? Он цифровой. Он щёлкает, проходя дискретные шаги. Даже если он выглядит механическим, он функционирует логически.
Хотите измерить напряжение? Напряжение — это не какая-то отдельная сущность; это разница потенциалов. Точка A против точки B. Вам нужна точка отсчёта. Базовая линия.
Снова сравнение.
Соберите простую цепь. Используйте 9-вольтовую батарею. Подключите её к цепочке идентичных резисторов. Закон Ома диктует, что если они идентичны, каждый из них будет иметь падение напряжения ровно в 1 вольт.
Теперь подключите свой источник загадочного напряжения. Зажгите светодиоды по порядку. Каждый светодиод зажигается, когда преодолевается его пороговое значение. Один светится? Примерно 1–2 вольта. Два? Больше.
Посчитайте зажжённые светодиоды. Умножьте на падение напряжения на каждом участке. Готово.
Если из четырёх светодиодов горят три, у вас есть (3/4 от 9В). Шесть с тремя четвертями вольт. Цифровой вывод, полученный путём подсчёта дискретных шагов. Реальные вольтметры, очевидно, быстрее мигающих светодиодов, но принцип абсолютно идентичен.
Как только у вас есть этот сигнал напряжения? Вы можете измерить что угодно.
Температуру? Используйте термистор. Это полупроводник, который по-разному сопротивляется электричеству при разной температуре. Пропустите через него ток. Измерьте результирующее падение напряжения. Изменение сопротивления переводится в изменение напряжения. Напряжение переводится в цифровое число.
Углекислый газ? Магнитные поля? Давление? Всё это сводится к электрическому сопротивлению или ёмкости. Затем мы считаем электроны или сравниваем напряжения.
Это кажется сложным. Современная наука выглядит как чёрные ящики, гудящие в серверных комнатах.
Но посмотрите внимательнее.
Вы просто считаете. Или вы просто сравниваете новое значение со старым.
Ной измерял свой ковчег предплечьем. Мы измеряем квантовые состояния с помощью сверхпроводящих кубитов. Расстояние между этими методами велико, да. Но метод один и тот же.
Или нет?
Возможно, мы просто стали очень, очень хорошими в том, чтобы работать с малыми величинами.
