Люди все вимірюють. Впертий. Назвіть це одержимістю, якщо хочете, але це наша природа. Від манжет для тонометра до неймовірно специфічного спектрофотометра-люмінесцента — ми кількісно оцінюємо абсолютно все. А в науці – тим більше. І, зрозуміло, в бейсболі.
Фізики будують моделі. Рівняння, подібні до рівняння стану ідеального газу “PV = NRT’. Воно говорить: якщо подвоїти температуру (за умови, що решта не змінюється), тиск теж подвоїться. Чиста теоретична лінія. Але теорії недостатньо. Потрібно перевірити, чи слухається реальний світ ці правила. Ось цей цикл: модель, потім вимірювання, потім вимірювання ще раз, потім оновлення моделі. По суті, в цьому і полягає весь процес.
Ось секрет, що стоїть за кожним гаджетом, який ви бачили. Яким би гладким не був корпус, вимірювання в кінцевому підсумку зводиться до двох стародавніх стратегій: порівняння або підрахунку. Суть не змінюється з часів, коли Ной будував ковчег, використовуючи лікті як одиницю довжини (довжина передпліччя). Просто трохи відшліфована.
Мистецтво порівняння
Починати варто з самого очевидного — довжини. Візьміть олівець. Візьміть лінійку. Поєднайте їх. Порівняння. Він становить 18,7 сантиметра. (Вчені люблять метричну систему.) Ви просто перевіряєте, скільки одиниць лінійки поміщається в одиниці олівця.
Зачекайте — як ви можете довіряти лінійці? Чи Точна ця штуковина? Це проблема стандартів, яку ми поки що проігноруємо. Припустимо для початку, що лінійка говорить правду.
Іноді порівняння стає абсурдним. У 1958 році студенти Массачусетського технологічного інституту хотіли виміряти довжину мосту через річку Чарльз. Вони не використовували рулетку. Вони використовували людину. Олівер Смут був невисокого зросту. Він лягав. Вони відзначали його крейдою. Переміщати. Повторювати. Міст виявився довжиною в 364,4 Смута, «плюс-мінус одне вухо».
Самому таке вигадати було б складно. Пізніше в житті Смут очолив міжнародну організацію зі стандартизації. До 2015 року він став на три сантиметри нижче, ніж заявляв раніше. Фізика працює навіть на відставних інженерів.
Але в основному порівняння спирається на відстань. Аналогові пристрої відображають значення на фізичний простір.
Погляньте на сонячний годинник.
Стародавні греки їх обожнювали. Трикутна пластина (гномон) відкидає тінь. Тінь рухається, коли сонце рухається по небу. Як визначити час? Ви вимірюєте відстань від тіні до точки полудня. Відстань говорить вам, що зараз 14:10.
Тінь зміщується залежно від того, де ви знаходитесь. Перенесете годинник зі Спарти в Афіни? Будете спізнюватися. Географія порушує математику, якщо не врахувати її вплив.
Погляньте на цей старий годинник IBM. “IBM” тоді означало International Business Machines (міжнародні бізнес-машини). Не тільки комп’ютери. Подивіться на Стрілки. Де вони знаходяться? Положення стрілки-це відстань, пройдену по колу. Відстань = Час.
Динамометри? Та ж хитрість. Всередині пружина розтягується, коли ви вішаєте на неї вантаж. Власне, закон Гука. Чим більше розтягування, тим більше сила. Покажчик рухається по циферблату. Знову-відстань.
А як щодо ваг-рівноваги? Покладіть невідомий золотий злиток на одну чашу. Додавайте еталонні гіри на іншу, поки не настане рівновага. Ніяких пружин. Тільки пряме порівняння. Саме так працювали плавильники під час золотої лихоманки. Чому?
Пружини вимірюють вагу. Вага-це просто сила тяжіння, що діє на масу. Гравітація не скрізь однакова. Ваша маса в Нью-Йорку та Парижі однакова, але ваша вага — ні. Ваги-рівновага виключають гравітацію з рівняння. Локальна гравітація діє на обидві чаші однаково. До того ж так складніше обдурити.
Майже всі аналогові інструменти працюють однаково. Вони перетворюють змінну величину у фізичний зсув. Потім ви порівнюєте це зміщення з відомим еталоном.
Радість підрахунку
Динаміка популяцій? Тут правила інші. Кролики їдять конюшину. Вовки їдять кроликів. Приберіть вовків-популяція кроликів вибухово зростає. Потім ресурси закінчуються. Бум. Крах.
Тут ви не порівнюєте відстані. Ви рахуєте кроликів.
Дискретні значення. Ось де відбувається зміна. Старий цифровий таймер клацає. 1. 2. 3. Він не робить плавного ходу. Він скаче.
Слово “цифровий «походить від» цифра” (палець). До появи комп’ютерів підрахунок був аналоговим. А тепер?
Електроніка ховається за двійковим кодом. 0 і 1. Але це все ще просто підрахунок станів. Той зубчастий таймер з храповим механізмом з лабораторії? Він цифровий. Він клацає, проходячи дискретні кроки. Навіть якщо він виглядає механічним, він функціонує логічно.
Хочете виміряти напругу? Напруга-це не якась окрема сутність; це різниця потенціалів. Точка a проти точки B. вам потрібна точка відліку. Базова лінія.
Знову порівняння.
Зберіть простий ланцюг. Використовуйте 9-вольтову батарею. Підключіть її до ланцюжка ідентичних резисторів. Закон Ома диктує, що якщо вони ідентичні, кожен з них матиме падіння напруги рівно в 1 вольт.
Тепер підключіть джерело таємничої напруги. Запаліть світлодіоди по порядку. Кожен світлодіод запалюється, коли його порогове значення подолано. Один світиться? Приблизно 1-2 вольта. Два? Більший.
Порахуйте запалені світлодіоди. Помножте на падіння напруги на кожній ділянці. Готово.
Якщо з чотирьох світлодіодів горять три, у вас є (3/4 від 9в). Шість з трьома чвертями вольт. Цифровий висновок, отриманий шляхом підрахунку дискретних кроків. Реальні вольтметри, очевидно, швидше миготливих світлодіодів, але принцип абсолютно ідентичний.
Як тільки у вас є цей сигнал напруги? Ви можете виміряти що завгодно.
Температуру? Використовуйте термістор. Це напівпровідник, який по-різному протистоїть електриці при різній температурі. Пропустіть через нього струм. Виміряйте результуюче падіння напруги. Зміна опору переводиться в зміну напруги. Напруга переводиться в Цифрове число.
Вуглекислий газ? Магнітні поля? Тиск? Все це зводиться до електричного опору або ємності. Потім ми підраховуємо електрони або порівнюємо напруги.
Це здається складним. Сучасна наука виглядає як чорні ящики, що гудуть у серверних кімнатах.
Але подивіться уважніше.
Ви просто рахуєте. Або ви просто порівнюєте нове значення зі старим.
Ной вимірював свій ковчег передпліччям. Ми вимірюємо квантові стани за допомогою надпровідних кубітів. Відстань між цими методами велика, так. Але метод один і той же.
Чи ні?
Можливо, ми просто стали дуже, дуже хорошими в тому, щоб працювати з малими величинами.
