Океанські хвилі, водночас заспокійливе та заворожуюче видовище, складніше, ніж може здатися на перший погляд. Хоча їхня основна механіка здається простою — воду хвилює вітер, — математичне розуміння їхньої поведінки було давнім викликом для вчених.
Століттями математики намагалися описати, як ці хвилі поширюють величезні відстані та взаємодіють із збуреннями, такими як вітер або пропливаючі кораблі. Рівняння, що визначають потік рідини, вперше окреслені Леонардом Ойлером у 18 столітті, здавалися спокусливо простими. Однак математично проаналізувати навіть базові сигнали виявилося неймовірно важко.
Історія океанських хвиль позначена століттями дискусій про стабільність, з проривами, які лише нещодавно почали розгадувати свої таємниці. Ранні спроби були зосереджені на описі ідеальних, незмінних хвиль, які називаються хвилями Стокса, які теоретично зберігаються вічно в умовах повного спокою.
Але справжні океани рідко бувають спокійними. У 1960-х роках експерименти показали, що ці, здавалося б, стабільні хвилі Стокса насправді можуть бути напрочуд сприйнятливі до порушення певними типами перешкод. Ці нестабільності, тепер відомі як нестабільності Бенджаміна-Фейра, поставили під сумнів припущення про те, що такі хвилі будуть існувати завжди.
Ця таємниця нестабільності ще більше поглибилася в 2011 році, коли прикладні математики Бернард Деконінк і Кеті Оліверас зробили сенсаційне відкриття під час комп’ютерного моделювання. Вони виявили, що перешкоди, що спричиняють порушення хвиль, виникали не просто випадково; натомість вони утворювалися за повторюваною схемою — як острівці зриву, що чергуються з періодами стабільності. Ця несподівана закономірність передбачала нескінченну низку цих «острівців» або «ізол» нестабільності, що поширювалися на найвищі частоти, які можна уявити.
Команда підозрювала, що ця закономірність була продиктована самими рівняннями Ейлера, але не мала інструментів, щоб це довести. Їхнє припущення залишалося беззаперечним протягом багатьох років.
З’являється Альберто Масперо та його дослідницька група з Трієста, Італія. Вони зрозуміли, що можуть закодувати кожну нестабільність у складну математичну матрицю. Головне число в цих матрицях містило відповідь: якщо воно дорівнює нулю, то хвиля виживе; якщо позитивний, він підлягає знищенню.
Команда Масперо методично обчислила це число для перших кількох нестабільностей, але незабаром усвідомила величезний масштаб завдання — визначення цього числа для нескінченного ряду! Саме тоді вони звернулися до обчислювальної потужності та компетенції Дорона Селбергера, математика, відомого своєю алгоритмічною майстерністю.
Потужний комп’ютерний проект Селбергера, Шалош Б. Екхад, невпинно збивав цифри, зрештою підтвердивши, що ці «острови» насправді існували. Розрахунки підтвердили, що кожен з островів мав позитивне значення, тобто кожен острів теоретично спричинив би руйнування назавжди.
Ця монументальна робота нарешті дає математикам точне розуміння того, як різні збурення можуть впливати на океанські хвилі, відкриваючи двері для майбутніх досліджень динаміки хвиль та їх впливу на погодні умови, ерозію берегів і морські екосистеми. Здавалося б, прості рухи води виявилися підпорядкованими тонким, але глибоким математичним законам – прихованим островам на величезній території ритму океану.
