Ombak laut, pemandangan yang menenangkan sekaligus menakjubkan, memiliki lebih banyak kerumitan daripada yang terlihat. Meskipun mekanika dasar mereka terlihat mudah – yaitu air yang terganggu oleh angin – memahami perilaku mereka secara matematis merupakan tantangan abadi bagi para ilmuwan.
Selama berabad-abad, para ahli matematika bergumul dalam menjelaskan bagaimana gelombang ini merambat dalam jarak yang sangat jauh dan berinteraksi dengan gangguan seperti angin atau perahu yang lewat. Persamaan yang mengatur aliran fluida, yang pertama kali dikemukakan oleh Leonhard Euler pada abad ke-18, tampak sederhana. Namun, pola gelombang dasar pun terbukti sangat sulit untuk dianalisis secara matematis.
Kisah gelombang laut ditandai dengan perdebatan selama berabad-abad mengenai stabilitas, diselingi oleh terobosan-terobosan yang baru-baru ini mulai mengungkap rahasianya. Upaya awal berfokus pada mendeskripsikan gelombang ideal dan tidak berubah yang disebut Gelombang Stokes, yang secara teoritis bertahan selamanya dalam kondisi sangat tenang.
Namun lautan yang sebenarnya jarang sekali tenang. Pada tahun 1960-an, percobaan menunjukkan bahwa gelombang Stokes yang tampaknya stabil ini ternyata sangat rentan terhadap gangguan jenis gangguan tertentu. Ketidakstabilan ini, yang sekarang dikenal sebagai ketidakstabilan Benjamin-Feir, mengancam akan membalikkan asumsi bahwa gelombang seperti itu akan selalu terjadi.
Misteri ketidakstabilan ini semakin mendalam pada tahun 2011 ketika ahli matematika terapan Bernard Deconinck dan Katie Oliveras membuat penemuan mengejutkan saat menjalankan simulasi komputer. Mereka menemukan bahwa gangguan yang menyebabkan kehancuran gelombang tidak muncul begitu saja; sebaliknya, mereka terbentuk dalam pola yang berulang – seperti pulau-pulau gangguan yang diselingi dengan periode stabilitas. Pola tak terduga ini menunjukkan rangkaian “isolasi” atau pulau-pulau ketidakstabilan yang tak terhingga, bahkan membentang hingga frekuensi tertinggi yang bisa dibayangkan.
Tim menduga pola ini ditentukan oleh persamaan Euler sendiri namun tidak memiliki alat untuk membuktikannya. Dugaan mereka masih belum terkonfirmasi selama bertahun-tahun.
Masukkan Alberto Maspero dan kelompok penelitiannya di Trieste, Italia. Mereka menyadari bahwa mereka dapat mengkodekan setiap ketidakstabilan dalam matriks matematika yang kompleks. Angka kunci dalam matriks ini memberikan jawabannya: jika angkanya nol, gelombang akan bertahan; jika positif, ia akan hancur.
Tim Maspero dengan cermat menghitung angka ini untuk beberapa ketidakstabilan pertama, namun segera menyadari betapa besarnya skala tugasnya – menentukan angka ini untuk rangkaian yang tak terhingga! Di sinilah mereka beralih ke kekuatan komputer dan keahlian Doron Zeilberger, seorang ahli matematika yang terkenal karena kehebatan algoritmiknya.
Program komputer Zeilberger yang canggih, Shalosh B. Ekhad, menghitung angka-angka tanpa kenal lelah, yang akhirnya memverifikasi bahwa “pulau-pulau” ini benar-benar nyata. Perhitungan tersebut memastikan bahwa setiap pulau bernilai positif, yang berarti setiap pulau secara teori memang akan menyebabkan kehancuran selamanya.
Karya monumental ini akhirnya memberikan para ahli matematika pemahaman yang tepat tentang bagaimana berbagai gangguan dapat mempengaruhi gelombang laut, membuka pintu bagi penelitian masa depan mengenai dinamika gelombang dan pengaruhnya terhadap pola cuaca, erosi pantai, dan ekosistem laut. Pergerakan air yang tampak sederhana ternyata diatur oleh aturan matematika yang halus namun mendalam – pulau-pulau tersembunyi di dalam hamparan luas ritme lautan.
