Lidé měří všechno. Tvrdohlavý. Říkejte tomu posedlost, Chcete-li, ale je to naše povaha. Od tonometrových manžet až po neuvěřitelně specifický spektrofotometr-luminiscent — kvantifikujeme naprosto vše. A ve vědě ještě víc. A samozřejmě v baseballu.
Fyzici staví modely. Rovnice podobné stavové rovnici ideálního plynu: ‘PV = nRT’. Říká se: pokud zdvojnásobíte teplotu (za předpokladu, že se zbytek nezmění), tlak se také zdvojnásobí. Čistá teoretická linie. Teorie ale nestačí. Je třeba zkontrolovat, zda skutečný svět tato pravidla poslouchá. Zde je tento cyklus: model, pak měření, pak měření znovu, pak aktualizace modelu. V podstatě to je celý proces.
Zde je tajemství za každým gadgetem, který jste viděli. Jakkoli je pouzdro hladké, měření se nakonec scvrkává na dvě starověké strategie: srovnání nebo počítání. Podstata se nemění od doby, kdy Noe stavěl archu pomocí loktů jako jednotky délky (délka předloktí). Jen trochu broušená.
Umění srovnání
Začněte od nejzřetelnějšího-délky. Vezměte si tužku. Vezměte si pravítko. Zkombinujte je. Srovnání. Je 18,7 centimetru. (Vědci milují metrický systém.) Jednoduše zkontrolujete, kolik jednotek pravítka se vejde do jednotky tužky.
Počkejte-jak můžete důvěřovat sestavě? Je tato věc přesná? To je problém norem, který zatím ignorujeme. Předpokládejme pro začátek, že pravítko říká pravdu.
Někdy se srovnání stává absurdním. V roce 1958 chtěli studenti mit změřit délku mostu přes řeku Charles. Nepoužili ruletu. Použili člověka. Oliver Smoot byl malý. Lehl si. Oslavovali ho křídou. Přesunovat. Opakovat. Most byl dlouhý 364,4 metru, “plus minus jedno ucho”.
Vymyslet si to sám by bylo těžké. Později v životě vedl Smoot mezinárodní normalizační organizaci. V roce 2015 byl o tři centimetry nižší, než se dříve uvádělo. Fyzika funguje i u vysloužilých inženýrů.
Ale hlavně se srovnání opírá o vzdálenost. Analogová zařízení zobrazují hodnoty na fyzický prostor.
Podívejte se na sluneční hodiny.
Staří Řekové je zbožňovali. Trojúhelníková deska (gnomon) vrhá stín. Stín se pohybuje, jak se slunce pohybuje po obloze. Jak určit čas? Změříte vzdálenost od stínu k bodu poledne. Vzdálenost vám říká, že je 14: 10.
Stín se posouvá podle toho, kde se nacházíte. Přesunete hodinky ze Sparty do Atén? Budete mít zpoždění. Geografie narušuje matematiku, pokud nepočítáme její vliv.
Podívejte se na tyto staré hodinky IBM. “IBM” tehdy znamenalo International Business Machines (mezinárodní obchodní stroje). Nejen počítače. Podívejte se na šipky. Kde jsou? Poloha šipky je vzdálenost ujetá v kruhu. Vzdálenost = Čas.
Dynamometry? Stejný trik. Uvnitř se pružina natáhne, když na ni pověsíte náklad. Vlastně Hookův zákon. Čím větší protažení, tím větší síla. Ukazatel se pohybuje na ciferníku. Opět vzdálenost.
A co váha-rovnováha? Na jednu misku položte Neznámý zlatý ingot. Přidávejte referenční Giry na jiné, dokud nedojde k rovnováze. Žádné pružiny. Jen přímé srovnání. Přesně tak pracovali taviči během zlaté horečky. Proč?
Pružiny měří hmotnost. Hmotnost je jednoduše gravitační síla působící na hmotnost. Gravitace není všude stejná. Vaše hmotnost v New Yorku a v Paříži je stejná, ale vaše váha ne. Balanční váhy vylučují gravitaci z rovnice. Místní gravitace působí na obě misky stejně. Navíc je těžší podvádět.
Téměř všechny analogové nástroje fungují podobně. Převádějí proměnnou hodnotu na fyzikální posun. Tento posun pak porovnáte se známým měřítkem.
Radost z počítání
Dynamika populace? Pravidla jsou jiná. Králíci jedí jetel. Vlci jedí králíky. Odstraňte vlky-populace králíků exploduje. Pak zdroje končí. Boom. Krach.
Zde nesrovnáváte vzdálenosti. Počítáte králíky.
Diskrétní hodnoty. Tam dochází k posunu. Starý digitální časovač cvakne. 1. 2. 3. Nedělá hladký průběh. Jezdí.
Slovo ” digitální “pochází z” číslice ” (prst). Před nástupem počítačů bylo počítání analogové. A teď?
Elektronika se skrývá za binárním kódem. 0 a 1. Ale stále je to jen počítání stavů. Ten vroubkovaný časovač s ráčnou z laboratoře? Je digitální. Kliká a prochází diskrétními kroky. I když vypadá mechanicky, funguje logicky.
Chcete měřit napětí? Napětí není nějaká samostatná entita; je to rozdíl potenciálů. Bod A vs. bod B. potřebujete referenční bod. Základní linie.
Opět srovnání.
Sestavte jednoduchý řetěz. Použijte 9voltovou baterii. Připojte jej k řetězci identických odporů. Ohmův zákon diktuje, že pokud jsou identické, každý z nich bude mít pokles napětí přesně 1 volt.
Nyní připojte svůj zdroj záhadného napětí. Zapalte LED diody v pořadí. Každá LED dioda se rozsvítí, když je překonána její prahová hodnota. Jeden svítí? Asi 1-2 volty. Dva? Více.
Počítejte zapálené LED diody. Vynásobte pokles napětí na každém místě. Hotovo.
Pokud ze čtyř LED diod hoří tři, máte (3/4 z 9V). Šest a tři čtvrtiny voltů. Digitální výstup získaný počítáním diskrétních kroků. Skutečné voltmetry jsou samozřejmě rychlejší než blikající LED diody, ale princip je naprosto totožný.
Jakmile máte tento napěťový signál? Změřit můžete cokoliv.
Teplotu? Použijte termistor. Je to polovodič, který jinak odolává elektřině při různých teplotách. Protáhněte ho proudem. Změřte výsledný pokles napětí. Změna odporu se promítá do změny napětí. Napětí se promítá do digitálního čísla.
Oxid uhličitý? Magnetická pole? Tlak? To vše se scvrkává na elektrický odpor nebo kapacitu. Poté počítáme elektrony nebo porovnáváme napětí.
Zdá se to složité. Moderní věda vypadá jako černé skříňky bzučící v serverových místnostech.
Ale podívejte se pozorněji.
Prostě počítáte. Nebo jednoduše porovnáte nový význam se starým.
Noah měřil svou archu předloktím. Kvantové stavy měříme pomocí supravodivých qubitů. Vzdálenost mezi těmito metodami je velká, Ano. Ale metoda je stejná.
Nebo ne?
Možná jsme se stali velmi, velmi dobrými v práci s malými veličinami.
