Vlny oceánu, uklidňující i hypnotizující pohled, jsou složitější, než se na první pohled může zdát. Ačkoli se jejich základní mechanika zdá jednoduchá – voda narušená větrem – matematické pochopení jejich chování je pro vědce dlouhodobou výzvou.
Po staletí se matematici potýkali s popisem toho, jak tyto vlny cestují na obrovské vzdálenosti a jak interagují s poruchami, jako je vítr nebo projíždějící lodě. Rovnice řídící proudění tekutin, které poprvé nastínil Leonard Oiler v 18. století, se zdály lákavě jednoduché. Ukázalo se však, že i základní průběhy je neuvěřitelně obtížné matematicky analyzovat.
Historie mořských vln je poznamenána staletími debat o stabilitě s průlomy, které teprve nedávno začaly odhalovat jejich tajemství. Rané pokusy se zaměřovaly na popis ideálních, neměnných vln, nazývaných Stokesovy vlny, které teoreticky přetrvávají navždy za podmínek dokonalého klidu.
Ale skutečné oceány jsou zřídka klidné. V 60. letech experimenty ukázaly, že tyto zdánlivě stabilní Stokesovy vlny mohou být ve skutečnosti překvapivě náchylné k narušení určitými typy interference. Tyto nestability, nyní známé jako Benjamin-Fairovy nestability, zpochybnily předpoklad, že takové vlny budou vždy přetrvávat.
Tato záhada nestability se ještě více prohloubila v roce 2011, kdy aplikovaní matematici Bernard Deconinck a Kathy Oliveras učinili senzační objev při provádění počítačových simulací. Zjistili, že rušení způsobující narušení vln nevzniklo jen náhodně; místo toho se vytvářely v opakujícím se vzoru – jako ostrůvky narušení prokládané obdobími stability. Tento neočekávaný vzorec naznačoval nekonečnou řadu těchto „ostrovů“ nebo „izolací“ nestability, rozšiřujících se na nejvyšší představitelné frekvence.
Tým měl podezření, že tento vzorec byl diktován samotnými Eulerovými rovnicemi, ale neměl nástroje, aby to dokázal. Jejich předpoklad zůstal po mnoho let nesporný.
Vstoupí Alberto Maspero a jeho výzkumná skupina z italského Terstu. Uvědomili si, že mohou zakódovat každou nestabilitu do složité matematické matice. Hlavní číslo v těchto maticích obsahovalo odpověď: pokud je rovno nule, vlna přežije; je-li pozitivní, bude zničen.
Masperův tým metodicky vypočítal toto číslo pro několik prvních nestabilit, ale brzy si uvědomil obrovský rozsah úkolu – určení tohoto čísla pro nekonečnou řadu! Tehdy se obrátili na výpočetní sílu a schopnosti Dorona Selbergera, matematika proslulého svými algoritmickými dovednostmi.
Selbergerův výkonný počítačový projekt, Shalosh B. Ekhad, neúnavně drtil čísla a nakonec potvrdil, že tyto „ostrovy“ skutečně existují. Výpočty potvrdily, že každý z ostrovů měl kladnou hodnotu, to znamená, že každý ostrov by teoreticky navždy způsobil zkázu.
Tato monumentální práce konečně dává matematikům přesné pochopení toho, jak mohou různé poruchy ovlivnit oceánské vlny, a otevírá dveře budoucímu výzkumu dynamiky vln a jejich dopadu na počasí, pobřežní erozi a mořské ekosystémy. Zdálo by se, že jednoduché pohyby vody podléhají jemným, ale hlubokým matematickým zákonům – skrytým ostrovům v rozsáhlé oblasti rytmu oceánu.
